A Probabilistic Framework for Point-Based Shape Modeling in by Heike Hufnagel

By Heike Hufnagel

Heike Hufnagel develops a mathematically sound statistical form version. because of the specific attributes of the version, the not easy integration of specific and implicit representations might be played in a sublime mathematical formula, therefore combining some great benefits of either particular version and implicit segmentation approach.

Show description

Read Online or Download A Probabilistic Framework for Point-Based Shape Modeling in Medical Image Analysis (Medizintechnik) PDF

Best biomedical engineering books

Ambulatory Impedance Cardiography: The Systems and their Applications

”Ambulatory Impedance Cardiography” offers the reader the mandatory actual historical past of impedance cardiography (ICG) and at present on hand structures for hemodynamics holter tracking. It compares ambulatory ICG and different clinically authorized tools via an up to date state of the art. The publication is split in four elements.

Cardiovascular Fluid Mechanics

The publication provides the state of the art within the interdisciplinary box of fluid mechanics utilized to cardiovascular modelling. it's neighter a monograph nor a suite of analysis papers, quite a longer evaluate within the box. it really is prepared in four clinical chapters each one providing completely the method of a number one learn workforce; extra chapters ready by means of biomedical scientists current the subject by means of the utilized standpoint.

An Introduction to Rehabilitation Engineering

Answering the frequent call for for an introductory e-book on rehabilitation engineering (RE), Dr. Rory A. Cooper, a exclusive RE authority, and his esteemed colleagues current An creation to Rehabilitation Engineering. This source introduces the basics and functions of RE and assistive applied sciences (ATs).

Extra resources for A Probabilistic Framework for Point-Based Shape Modeling in Medical Image Analysis (Medizintechnik)

Example text

Z(θ, φ) Û Ö v(φ, θ) Ì × ÖÙÒ× ÓÚ Ö Ø ÓÓÖ Ò Ø Û ÓÐ ×ÙÖ ¹×ÔÐ Ò × ÓÖ Û Ú Ð Ø׺ Ì Ø ÝÓ ÖØ Ú ÒØ ÓÖÖ ×ÔÓÒ Ò Ó ÙÒ Ø ÓÒ× ÓÙÐ ËÈÀ ÊÅ Ó Ö Ö Ý Ú Ö ÓÙ× Ð ÓÖ Ø Ñ Ñ Ð× Ø ÖÑ Ò Ø ÓÒ Øº Ô Ö Ñ Ø ÖÞ Ö × Ù× × × ÙÒ Ø ÓÒ× × º º Ó ×Ô Ö Ô Ö ÔÖ × ÒØ Ø ÓÒ Û Ð Ö ½ º ÌÝÔ ÐÐݸ Ø Ð ÖÑÓÒ × Ò ÐÐÝ ÐØ Ø ×Ø ÓÐÐÓÛ Ò ØÖÙÒ × Ø × Ö × ÜÔ Ò× ÓÒ × Ù× R r v(θ, φ) = m cm r Yr (θ, φ) r=0 −r Û Yrm Ö ÒÓØ × Ø ÓÑÔÐ Ø Ó ÙÒ Ø ÓÒ Ó Ò Ø ÓÒ cm r ÒØ× ÓÑÔÙØ Ö Ý Ø Ò ¿ Ú ÓÙÒ ØÓÖ× Û Ø Ú ÒØÙ ÐÐݸ × 0 0 Ô ×ÙÖ Ù ØÓ Ø Ö Ö Ö ÑÓ Ð Ð × Ô Ö 1 × Ò × Ô ÔÓ ÒØ ×ÙÖ Ò ÓÖÖ ×ÔÓÒ ×Ô º º Ö ÖÓÒ×Ø Ò ¾¼¼¼ º (x, y, z)º Ò v Ø Ì × ÓÖÑ ÐÐݸ Ø Ô × Ö ÔØÓÖ Ó ÒØ× × Ö Ñ ÜÑ Ð ×ÙÖ Ý × Ø R Ò Ø ØÓ Ò ÐÐ Ô×Ó ×Ô × Ö ´¾º½µ × ØÓ Ö Ý Ô Ö Ñ Ø Ö Þ Ø ÓÒ ØÓ ØÚ Û Ö × × ÙÒ Ø ÓÒ v(θ, φ)Yrm (θ, φ)dφ sin θdθ.

N ØÙ Ð ÒÚ ØÓÖ× v Ò ××Ó Ø ÓÒ Ð × Ø ÓÒ ÓÒ Ø ÓÚ Ö Ò Ñ ØÖ Ü ÒÚ ÐÙ × λ Ö ÓÑÔÙØ Ý º º Ó Ò ¸ ×Ó v ∈ R Û ÑÓÙÒØ× ØÓ ÓÒ ¿ Û Ø Ð Ñ ÒØ× cov = ÒÚ ØÓÖ v Ô Ö Ñ Ò × Ô ÔÓ ÒØ m¯ ¸ × ÙÖ ¾º¾´ µº ÔÐ Ù× Ð Ò Û Ò×Ø Ò Ó Ø × Ô Ð ×× Ò ÒÓÛ ÑÓ Ð Ý ¯ + M =M ω v ´¾º¾µ Û Ö ω ∈ R Ö Ø ÓÖÑ Ø ÓÒ Ó ÒØ× Û Ö ØÝÔ ÐÐÝ ÓÒ×ØÖ Ò ØÓ ω ≤ 3λ Ò ÓÖ Ö ØÓ ÓÒÐÝ Ò Ö Ø ÔÐ Ù× Ð × Ô ×º ÙÖØ ÖÑÓÖ ¸ × Ô Ò ÐÝ× × Ò ÓÒ Ý ÒØ ÖÔÖ Ø Ò Ø ÓÖÑ Ø ÓÒ× ÓÖ Ò ØÓ Ø ÒÑÓ × Û Ø Ø Ö Ø ×Ø ÒÚ ÐÙ ´× ÙÖ ¾º¾´ ¸ ¸ µµº ÁÒ ÓÖ Ö ØÓ ØØ Ö ÔØ Ø ËÅ ØÓ × Ñ ÒØ Ø ÓÒ¸ ÓÓØ × Ø Ðº ÔÖÓÔÓ× Ø Ø Ú ÔÔ Ö Ò ÅÓ Ð× ´ Å×µ Û Ò ÓÖÔÓÖ Ø ÔÖ ÓÖ ÒÓÛÐ ÒÓØ ÓÒÐÝ ÓÙØ k k 3 ki k k i i 1 N N k=1 k ki p p ij ip N ¯ i )(skj −m ¯ j )T k=1 (ski −m N −1 p 3n i N p p p=1 p p p ¾º¿ µ µ µ Ó × Ó × ÓÑÔÙØ Ø ÓÒ Ó ËØ Ø ×Ø ÐË Ô ÅÓ Ð× ½ µ µ µ ÙÖ ¾º¾ ËÅ Ü ÑÔÐ º µ Ð Ò Ó × ÖÚ Ø ÓÒ× Ó ØÖ Ò Ò Ø × Øº Ó Ø × ÖÚ Ø ÓÒ× × Ö ÔÖ × ÒØ Ý ½¼ ÔÓ ÒØ× Ò ¾ Ò Ô Ø Ò ÒÓØ Ö ÓÐÓÙÖº µ Å Ò Ô ÔÓ ÒØ ÐÓÙ Ô Ø Ý ÐÐ Ö Ð ×º µ Ü × Ó Ö×Ø ÒÑÓ Ô Ø ÓÖ Ø ÓÖÖ ×ÔÓÒ Ò ÔÓ ÒØ׺ µ Å Ò × Ô M¯ Ó ÔÓ ÒØ ×ØÖ ÙØ ÓÒ ÑÓ Ðº ¸ µ Å Ò Ô ÓÖÑ ÓÖ Ò ØÓ Ö×Ø ÒÑÓ M¯ − 3λv1 Ò M¯ + 3λv1 º ½ ÔØ Ö ¾º Ø × Ô ÙØ Ø ÜØÙÖ µº Ì ÑÓ Ð× ÔÔ Ø Ð×Ó Ú Ò Ø Ö Ò ÓÙØ Ñ × ÔÖ Ò ÔÐ × Ð Ø Ø ÓÖ ÔÓ ÒØ ÙÖ Ò ÑÓ Ø Ö Ò Ñ ¾º¿º¾ Ï Ð Ø Ö ×ÔÓÒ Ò Ø Ø × Ö ØÓ ×ÙÖ × ØÚ ÙØ ÔÖÓÔÓ× Ö Ó Ò×ÙÖ ÖÑÓÖ ¸ Ø Ý Ó × Ø Ð ØÝ Ñ Ð ×׺ Ó × Ñ Ò× Ø ×Ô Ú × × Ñ Ø ×ÙÖ Ù× Ø Ðº Ö × À Ñ ÒÒ ¾¼¼ Ò Ø Ð × ×Ô × ÓÑÔÐ Ü ØÝ Ø ÓÒ Ò Ñ × Ò Ø ÑÔÐÓÝ Ò × × ÑÔÐ º ÁÒ Ø Ó × Ú Å Ä × × ÐÝ ØÓ Ø ÓÒ¸ Ø Ô Ö Ñ Ø Ö Þ Ø ÓÒ Ö Ö Ñ ÛÓÖ ¸ Ø Ö ÓÒÚ Ö ×Ø º Ì ½ к Ø Ð ÓÙÒ Ó Ç Ñ³× Ö ÞÓÖµº ØÛ Ø Ø Ø Ò ÑÓ ÐÐÝ ×ÓÙÒ ØÚ ÙÒ Ø ÓÒ × Ð Ò ×Ó Ø Ò Ð Ù Ò Ø Ò ÔÖ Ú ÓÙ× Ö Ø Ø Ð ÓÖ Ø Ñ × Ò Ò Ó ÓÓ ÓÑÔÐ Ü Øݺ Ò Ì Ó Ð ÑÒÑ ÓÒ×ØÖ Ó ÓÑÔÙØ ¹ Ø Ø ÖÑ Ò Ø ÓÒ Ó ´Å ĵ × ØÓ Ú ÖÝ Ò × ÓÛ Ø Ö Ô Ó × ÖÚ Ø ÓÒ׺ Ý ÓÔØ Ñ Ð × Ò Ð ËËŠغ Ì ÔØ Ó Ø Ö Ñ Ø Ó ÓÔØ Ñ Ð ÓÑÔÐ Ü ØÓ Ö Ó×Ø ÙÒ Ø ÓÒ ÒØÖÓ Ù Ð ÓÖ Ø Ñ × ÒÓØ Ò Ö Ð Þ Ø ÓÒ ¸ Ø ÓÖÝ ÓÖ Ø Ñ Ø ÓÒ ØÒ ×׸ Ò Ð ×׺ Ì ÔÔÖÓ Ø ÓÒ ÚÓÙÖ Ø ÓÑÔ Ò×Ø Ò Ô Ð× Ø × Ö ÔØ ÓÒ Ð Ò Ø Å Ä Ø Ý Ñ Ò¹ Ø ÑÓ × ØÓ Ö Ð Ñ Ò ÑÙÑ Ö×Ø ØÓ º ÓÖ Ø ÓÑÔ × × Øº ÁÒ ÙÔ ÓÒ Ø Ø ÐÐ ÓÖ¹ ÓÚ Ö Ò ÚÓÖ ÓÑÔ ÔÖ Ò ÔÐ × Ó Ø Ö Ø ØÓ ÐÓ Ø Ô Ö Ñ Ø Ö׸ Ø Ò ÔÖÓÔÓ× ÔÖ Ò Ô Ð × Û ÐÐ ÓÙØÐ Ò Ø Ù¹ Ù ÐÐÝ ÓÚ Ö Ø ÓÙÒ º Ì ÓÑÔÓÒ ÒØ׺ ÕÙ Ð ØÝ Ó Ú Ö ØÐÝ ÙÒ ÒÓÛÒ ÔÓ×× × Ñ Ø Ò Ú ×Ø ØÖ Ò Ò Ð × ÑÓÖ ÒØ ÓÔØ Ñ Þ Ø ÓÒ ØÓ Ñ Ò Ñ Þ Ð ×× Ð Ø ÖÓ×× Ø Ø Ý ÔÖ Ò ÔÐ Ø Ò Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ Ø ÔÔÖÓ × Ò × ×ÓÙÒ Ö Ò×Ø Ò Ø ÓÒ Ó Ø Å Ä Ö Ñ ÛÓÖ Ò Ø ÖÑ Ò ÒØ Ó Ø Ò ÑÓ ËËź ÍÒ Ø ÖÓÙÒ Ò ÐÐ ÔÓ ÒØ× Ú × Ö ØÓ × Ö ÔØ Ù× Ð Ð Øݺ ÓÖÖ ×ÔÓÒ ÑÓÚ ØÓÖ׺ Øݺ ÔÔÐ ÐÓ Ú Ö ÓÖÖ ×ÔÓÒ ËËÅ× ÃÓØ ÓÒ × ´ ÓÐÐÓÛ Ò ØÝ Ó Ø Ò Ø Ðº Ú Ò Ø Ð ÕÙ Ð ØÝ ÓÚ Ö Ø Ö Ð ØÓ × Ø × ÑÔÐ Ö Ý Ú ÐÙ Ø ÓÒº Ì Ø Ý ÜÔÐ Ú × ¾¼¼¾ º Ì ÑÓ ÒØ ×Ø Ö ÒÚ Ð ÓÒÐÝ Ö ÔÖ × ÒØ× Ú Ð ÜÔ Ò× Ú º Ë Ú Ö Ð À Ñ ÒÒ Ù× Û Ú × ¾¼¼¾ ¸ ËØÝÒ Ö ¾¼¼¿ Ø ÓÒ ÐÐÝ ÔÖÓ Ð Ñ ØÖ Ü¸ Ø ØØ Å Ä × ×º Ï Ö ×ÙÐØ× Ò Ð Ò Ò Ð ØÝ Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ Ò Ð ×× Ðº ÒØÖÓ Ù Ò ÐÐݸ Ø Ñ ×× Ú Ö ÓÖ ÙØ ÓÒ Ý × ÑÔÐ Ò ××Ó Ý Ø ØÓ ÓÑÔÙØ Ø ÓÒ Ó ¾ Ø Ö ÑÓ Ò Ðº Û Ó Ù× Ø ÑÓ ÓÖ Ø ÓÔØ Ñ ÐÐÝ ÇÖ Ø ÑÓ Ò ×× ÖÚ Ò Ú ÙÒ Ø ÓÒ Ò ÓÖ Ø Ð ØÝ × ÔÓ ÒØ× ÐÐ × Ø × Ý Ò Ò ÐÐݸ Ø ÙÖÖ ÒØ ÔÖÓ Ð Ø ÖÑ Ò ØÓ ×Ø ÔÓ× Ø ÓÒ× ÓÖ Ò ×ØÖ Ú ÐÙ Ø Ò Ö Ò ÓÔØ Ñ Ð ËËÅ Ò Ò ØÚ ÓÒÚ Ö Ò Ö Ð Þ Ø ÓÒ Ø ØÓ Ø ÓÚ Ö ÒÚ ÐÙ × ÒÓØ × ØÓ ËÅ ÔÔÖÓ ÙÒ Ø ÓÒ ÓÖ Ø × ÑÔÐ ×Ø ×ÓÐÙØ ÓÒ ÓÙØ Ó Ø Ð ÓÖÖ ×ÔÓÒ Ø ÖÑ Ò ÒØ Ó Ø × Û ÐÐ ÔÔ Ö Ò ÐÐ ÔÓ ÒØ × Ö Ò ÔÖÓ Ð Ð Ò ÐÝ× × × Ö ÔØ ÓÒ Ä Ò Ø × Ø × Ð º × Ø ÕÙ Ð ØÝ Ó Ø ÐÓ Ö Ñ Ø Ó × ÔÖÓÔÓ× Û Ö ÃÓØ Ò× ÐÓÛ Ñ Ô ÒØ Ò× Ø × ´ ÔÔ ÓÒØÓÙÖ Ò ÒÓÖÑ Ð Ø ØÓ Ø × Û ÐÐ Û ÔÔÖÓ Ø ÒÓÖÑ Ð¸ Ø ØÑ º Ì × ¸ Ø × Ó Ñ ÙÖØ Ø Ó × ÖÚ Ø ÓÒ× ÙÒØ Ð Ø Ø Ø Û Ø Ó× Ø ×Ó Ø Ñ ØÖ Ü × Ñ Ö Ò ÒØÖÓ Ù ÑÞÒ Ð Ú Ð ÒÒ ÛØ ÐË Ñ ÒÒ Ö ØÓ × ×Ø ÐÐ ØÖ Ó Ø Ö ×Ô Ó × ÖÚ Ø ÓÒ¸ ÓØ Ó × ÖÚ Ø ÓÒ× Ø ÓÒ Å Ò ÑÙÑ ËÈÀ ÊÅ ÑÓ ÐÐÝ ÓÖ ÓÖ ÐÓÒ Ñ × ÑÔÐ Ò Ø ski Ö × ÛØ × Ø ÓÒ Ó Ø Ò Ð × ÓÒ×ØÖÙ Ø Ö ×× ×× ËËÅ Ø ÑÓ × Ð ÔÓ ÒØ× × Ú Ö ÔØ Ò Ð Ñ ÖÓÙÒ ÔÔ Ò Ò Ô Ü Ð Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ ÓÒ ×Ø Ø ×Ø Ò ÙÖÖ ÒØ Å Ø Ó × Ò ËØ Ø ×Ø ¾¼¼¿ Ö Ô¹ ÔÔÖÓ ÜÔÐ ÓÖÖ ×ÔÓÒ ØÓ ËËÅ× Ó ÓÖ × Ò Ò × Ò× ¾º¿ ÓÑÔÙØ Ø ÓÒ Ó ËØ Ø ×Ø ÐË Ô ÅÓ Ð× Û Ø ×Ô Ö Ð ØÓÔÓÐÓ Ýº Ì Ó×Ø ÙÒ Ø ÓÒ F Û n F = Lp p=1 × × ÓÒ Ø Å Ä Ó Ø Ö ×ÙÐØ Ò ËËÅ × λp ≥ ccut Û Ø Lp = λ1 +/clog(λp /ccut ) ÓÖ ÓÖ λp < ccut p cut ½ Ò × ´¾º¿µ ÒÚ ÐÙ × Ó Ø ÓÚ Ö Ò Ñ ØÖ Üº Ì Û Ö λp ÒÓØ × Ø ×ÕÙ Ö ÖÓÓØ Ó Ø × Ö × Ø ÜÔ Ø ÒÓ × Ò Ø ØÖ Ò Ò Ô Ö Ñ Ø Ö ccut × ÙØÓ ÓÒ×Ø ÒØ Û Øº Ê Ö Ò Ø Ñ × Ô Ö Ñ Ø Ö Þ Ø ÓÒ¸ Ñ ÔÔ Ò Ó ÐÐ ×ÙÖ × ØÓ Ø ÙÒ Ø ×Ô Ö × Ô Ö ÓÖÑ º Ì Ñ ÔÔ Ò × ØÓ ×× Ò ÓÖ Ú ÖÝ ÔÓ ÒØ ÓÒ Ø ×ÙÖ Ó Ø Ñ × ÙÒ ÕÙ ÔÓ× Ø ÓÒ ÓÒ Ø ×Ô Ö º Ì ÔÖÓ Ð Ñ Ó Ñ × Ô Ö Ñ Ø Ö Þ Ø ÓÒ × Ø Ø Ó Ñ ÔÔ Ò Ô Û × Ð Ò Ö ×ÙÖ Û Ø × Ö Ø Ö ÔÖ × ÒØ Ø ÓÒ ÓÒØÓ ÓÒØ ÒÙÓÙ× ×Ô Ö Ð ×ÙÖ º ÁÒ ÓÒØÖ ×Ø ØÓ Ú × Ø Ðº Û Ó Ù× Ò Ø Ð Ù× ÓÒ Ñ ÔÔ Ò ¸ À Ñ ÒÒ Ø Ðº Ö Ø ÓÒ ÓÖÑ Ð Ñ ÔÔ Ò Ø Ø Ó Ù× × ÓÒ ÔÖ × ÖÚ Ò Ò Ð ×º Ì ÙÒ Ø ÓÒ L Ñ Ô× ÔÓ ÒØ si Ó Ø ×ÙÖ S ØÓ Ø ÙÒ Ø ×Ô Ö Û Ö ×ÙÐØ× Ò ×Ô Ö Ð Ô Ö Ñ Ø Ö Þ Ø ÓÒ Ó S º Ì Ñ ÔÔ Ò ÙÒ Ø ÓÒ × Ò × L : S → R3 Û Ø |L(si )| = 1 ÓÖ ÐÐ ÔÓ ÒØ× si º Ì Ò Ø Ð Þ Ø ÓÒ × ÓÒ Ý Ñ ÔÔ Ò si ØÓ Ø ÔÓ× Ø ÓÒ ÓÒ Ø ×Ô Ö ÓÖÖ ×ÔÓÒ Ò ØÓ Ø× ÒÓÖÑ Ð Ú ØÓÖº Ì ÓÔØ Ñ Ð Ñ ÔÔ Ò × ÓÙÒ Ý Ñ Ò Ñ Þ Ò Ø ×ØÖ Ò Ò Ö Ý Ó Ø Ñ × × Ò Ý Ù Ø Ðº Û Ó ÔÖÓÔÓ× Ú Ö Ø ÓÒ Ð Ñ Ø Ó Û Ò Ò ÙÒ ÕÙ Ñ ÔÔ Ò ØÛ Ò ÒÝ ØÛÓ ÒÙ× Þ ÖÓ Ñ Ò ÓÐ × Ù ¾¼¼¿ º × ÐÐݸ ØÛÓ ×Ø Ô× Ö Ü ÙØ Ö×ظ ÖÝ ÒØÖ Ñ ÔÔ Ò × Ô Ö ÓÖÑ Û ÒØ Ö Ó Ø× Ò ÓÙÖ Ò ÔÓ ÒØ׺ Æ Üظ ÓÒ ÓÖÑ Ð ÔÓ× Ø ÓÒ× ÔÓ ÒØ si Ø Ø Ñ ÔÔ Ò × Ó Ø Ò Ý Ø Ò ÒØÓ ÓÙÒØ Ø Ò Ð × ØÛ Ò × Ó Ø Ñ × ÓÖ Ø Ô Ö Ñ Ø Ö Þ Ø ÓÒº Ì Ñ Ø Ñ Ø Ð ÔÖÓÓ Ó ÓÖÖ ØÒ ×× Ó Ø × ÔÔÖÓ × Ú Ò Ò ÓØ×Ñ Ò ¾¼¼¿ º ×ÙÖ Ó × ÖÚ Ø ÓÒ Sk ¸ ÓÖÖ ¹ Ø Ö Ó Ø ÒÒ ÓÒ ÓÖÑ Ð Ñ ÔÔ Ò Lk ÓÖ ×ÔÓÒ Ò × ÖÓ×× Ø ØÖ Ò Ò Ø × Ø Ö Ø ÖÑ Ò Ý Ñ ÔÔ Ò × Ø Ó ×Ô Ö Ð Sk º ËÙ × ÕÙ ÒØÐݸ Ø ÓÔØ Ñ Ð ÓÖÖ ×ÔÓÒ Ò × Ò Ø Ö ÓÖ Ø ÓÓÖ Ò Ø × ØÓ ÓÔØ Ñ Ð ÔÓ× Ø ÓÒ× Ó ÐÐ ÔÓ ÒØ× ÓÒ Ø ×ÙÖ × Ú ØÓ Ø ÖÑ Ò º ÌÓ Ó ×Ó¸ À Ñ ÒÒ Ø Ðº ÓÓ× ØÓ ÑÓ Ý Ø Ò Ú Ù Ð Ô Ö Ñ Ø Ö Þ Ø ÓÒ× Lk ÓÖ ÐÐ ×ÙÖ × ÁÒ × ÓÖظ Ø ÓÖÖ ×ÔÓÒ Ò Ð Ò Ñ Ö × Ó ÐÐ Ó × ÖÚ Ø ÓÒ× Ö Ð Ö Ó Ø Ñ Ò Ò Ø Ò ×ØÓÖ 1 ÓÑÔÓ× Ø ÓÒ ØÓ B = √n−1 B¸ Ø Ò Ñ ØÖ Ü B º Ý ÑÔÐÓÝ Ò × Ò ÙÐ Ö Ú ÐÙ ÒÚ ØÓÖ× Ò ÒÚ ÐÙ × λp ÓÖ Ø ×Ý×Ø Ñ Ó ÓÖÖ ×ÔÓÒ Ò Ð Ò Ñ Ö × Ò Óѹ ÔÙØ º Ì × Ñ Ò× Ø Ø Ø λp Ò Ø Ó×Ø ÙÒ Ø ÓÒ Ò ÕÙ Ø ÓÒ ´¾º¿µ Ò ÜÔÖ ×× Ò Ô Ò Ò Ó Ø × Ò ÙÐ Ö Ú ÐÙ × Ó B º Ú ÒØÙ ÐÐݸ Ø Ó×Ø ÙÒ Ø ÓÒ × Ñ Ò Ñ Þ Û Ø Ò ÓÖ Ö ×Ô Ø ØÓ Ø Ð Ñ ÒØ× Ó B Ý ×ÓÐÚ Ò ∂b∂F = 0º Ì × Ö Ú Ø ÓÒ Ð × ØÓ Ø Ò Ú Ù Ð Ð Ò Ñ Ö ÔÓ× Ø ÓÒ× × × ÓÛÒ Ò Ö ××ÓÒ ¾¼¼¿ × Ø Ý Ð × ¿ Ö ÒØ ÓÖ Ú ÖÝ Ð Ò Ñ Ö º ÁÒ ÓÖ Ö ØÓ ÓÒÚ ÖØ Ø Ö ÒØ× ÒØÓ ÓÔØ Ñ Ð ÖÒ Ð ÑÓÚ Ñ ÒØ× ( θ, φ)¸ ∂( ∂F Ý θ, φ) × ÓÑÔÙØ ij ∂bij ∂F ∂F = ∂( θ, φ) ∂bij ∂( θ, φ) ¾¼ ÔØ Ö ¾º ÙÖÖ ÒØ Å Ø Ó × Ò ËØ Ø ×Ø ÐË Ô Ò ÐÝ× × Û Ö Ø ×ÙÖ Ö ÒØ× ∂( ∂bθ, φ) Ö ×Ø Ñ Ø Ý Ò Ø Ö Ò ×º ÁØ × ØÓ Ø Ò ÒØÓ ÓÙÒØ Ø Ø Û Ò ÑÓÚ Ò ÓÒ Ð Ò Ñ Ö ¸ Ø ÒØ Ð Ò ¹ Ñ Ö × × ÓÙÐ Ø Ò × Ñ Ð Ö Ñ ÒÒ Ö Ô Ò Ò ÓÒ Ø Ö ÐÓ× Ò ×׺ Ì Ö ÓÖ ¸ ØÖÙÒ Ø Ù×× Ò ÙÒ Ø ÓÒ × Ò Û Ø ij −(3σ)2 ) 2σ2 2 − exp( −x 2σ2 0 c(x, σ) = Û x Ö ÖÒ Ð ( θ, ÐÐ ÓØ Ð ÓÖ Ø Ñ ÆÓØ Ø Ò ×Ô ÖÒ Ðº Ø Ý Ò Ó Ð Ó ÓÑÓ × × Ò Û ÙÐ ÐÐ × ÚÓÜ Ð× × Ñ × ÐݹÙ× Û Ö Ð Ú Ð× Ý Ö Ø ¸ Ò ½ Ø µ × Ö ¹ ÓÒ× Ð Ñ Ö Ð Ø Ú ÐÝ ÐÓÛ × Ö ØÓ Ø × × Ð Ý × Ö Ú Ø ÓÒ Ó Ñ ÒÒ ¾¼¼ Ö ØÓ × ×ÙÖ º × ÙØ Ö ÓÖ Ø Ø Ð ÓÑÔÙØ Ö ÒØ Ñ Ø Ø × Ñ ÒØ Ø ÓÒ Û Ö Ø Ð × ÓÚ ×ÙÖ Ú Ò Ò ÒÓ × ¸ ÓÖ ÐÓÛ ÔÔÖÓ × Î Ò Û Ð× ¾¼¼ Ô Ü Ð× Ó Ö º Ø Ð ½ º ÚÓÜ Ð× ÓÖ Ø Ò Ý ÓÒ × ÑÔÐÓÝ × Ø Ö × ÓÐ Ö ÒØ ØÖ Ð Ö ÔÖ × ÒØ Û Ó Ø ÓÖ¹ Ð ×× Ø ÓÖ ÑÙÐØ ¹×Ô ÓÚ ÖÚ Ö º ×ØÖ Ö ÔÔÓ ÒØ Ö Ö ØÓ ÒÓ × Ö×Ø ÓÖ × Ñ Ò ÐÐ Ø Ñ × × ´ º º ÈÖ ¹ ØÓ Ò × Û ÒØ ½ Ø Ö ×ÙÐØ Ò Ú Ö ØÙÖ Ò × Ó Ø Ø Ò × ØÓ Û Ø Ö× Ò ÕÙ × Ö ÐØ Ö Ò Ø Ö × ÓÐ Û Ø Ù×Ù ÐÐÝ × Ò× Ø Ú ×¸ ¹ Ò ÜØÖ ÚÓÜ Ð× ¹ ¸ ×Ø ÐÐÝ ÓÒØÓÙÖ× Û Ñ × Ø Ø Ö Ø Ø ÓÒ¹ ÖÓÛ Ò ÜØÖ Ñ × Ñ ÙØÓÑ Ø Ñ Ø Ó × Ò ÕÙ Ö Ø Óº Ë Ö Ò Ò ÑÔÐÓÝ ØÙÖ Ö Ö Ó ÓÒ¹ ÓÖ Ô Ü Ð× Ø Ý ÓÒ× Û ÑÙÐØ ØÙ ÒØÓ Ö Ö Ñ Ø Ó × Ø Ö Ý Ñ Ý × Ø ØÙÖ ÓÖ × ÓÒÞ Ð Þ ¾¼¼¾ º ÓÒØÓÙÖ ØÓ × Ú Ö Ð ÔÖÓ Ð Ñ× Ò Ð ØÓ ÒÓ × ÓÖ Þ Ò ÐÖ ÒØÓ Ö Ì Ò Ö Ý Ú ÐÙ ÔÔÐ Ù Ø ×º ÖÝ Ñ Ò× ÓÒ Ð ØÝ À Ò × Ø Ò ØÓ ÓÙÒ × Ø Ö Ò ÕÙ × Ò Ñ Ü ÑÔÐ Ñ Ø Ó × × ØÓÔÓ Ö Ô Ñ ÒØ Ø ÓÒ Ø ÓÒØÖ ×Ø׺ Ì Ø º ÒØ Ø × Ñ Ó ÚÓÜ Ð ÓÒ¹ × ÙØ Ú Ñ Ø Ó ÒØ ÖÔÖ Ø Ð × Ñ Ò ÓÖ ÐÙ×Ø Ö¹ Ò ÐÝ× × Ñ Ø Ó × Å Ø × ÑÓÚ × Ö ¹Ô Ö Ñ Ø Ö Þ Ø ÓÒ Ñ ÒÒ ¾¼¼ ¸ À Ø Ö ×Ø ÐÝ ØÝÔ Ø ÓÒÒ Ò Ø Ø Ö ¹ × ÑØÓ× Ù× Ø ÖÑ Ò Ò Ö ÒØ Ö Ó x Ö ÔÖ × ÒØ Ø ÓÒ× Ó Ê ÓÒ¹ × Ñ Ø Ó × × º Ê Ó Ò º Ì ÖÓ٠׺ Ò Ø ØÓÖ× Ó ÐÓÛ À Ö Ð ÐÙ×Ø Ö Ò ÓÓ ½ Ò ÓÖ ÙØ Ó Ø Ò ÒÓØ Ú ÖÝ × ÑÔÐÝ × × Ú ÒØ × ÓÒÒ Ö Ó Ö Ø Ö ÓÒº ØÓ Ø Ð¸ Ä ÔÐ Öº Ì ÓÖ Ö ØÓ À Ô ÖØ Ø ÓÒ Ò Ò ÒÙÑ Ñ ÒÙ ÐÐÝ × Ð Ö Ý Ú ÐÙ Û Øظ ËÓ Ò ÕÙ × Ñ Ø Ó ×º ¹ Ò ÓÑÓ ÖÙÔØ Ë Ø φ)º ÓÖ Ñ × Ø Ô ÈÖ ÓÖ× ×× × Ø ÖØ × Ñ Ð Ö ØÝ ÓÒÒ Ñ Ó Ø Ò Ò ÐÐÝ Ù× Ö Ý Ú ÐÙ Ò Û Ö ÐÙ×Ø Ö Ò Û ÓÖ Ñ ÒØ Ø ÓÒ ÔÖÓ Ñ ÒØ Ø ÓÒ Ø ¸ Ö × × Ò× Ò Ø ÔÓ× Ø ÓÒ Ö ÔÖ × ÒØ Ø ÓÒ׺ Ò ÓÙ× Ö × × × ÔÓ ÒØ ÐÐ Ó × ÖÚ Ø ÓÒ׺ Ú ÐÙ Ø ÓÒ ÔÐ ÓÒÐÝ Ñ Ð Ò Ñ Ö Á c(x, σ)( θ, Ë Ñ ÒØ Ø ÓÒ Í× Ò Ë Ì Ó × ÓÖ Ò Ø Ø Ö ÔÔÖÓ ÐÓÙ Ó ÐÐ Ð Ò Ñ Ö × × Û ÐÐ × ØÛ × Þ Ö ÔÓ ÒØ× Ø Ø ÓÖ ÔÓ ÒØ ¾º Ú ×Ø Ò ÓÒØÖÓÐ× Ø Ø Ö Ø Ú ÐÝ ÓÚ Ö × ÒÓØ σ φµ¸ ÓÒ Ø ÒÓØ × Ø Ò x < 3σ x ≥ 3σ ÓÖ Ô׸ Ö×ظ ÓÒ Ðݸ ×Ó Ø Ø ××Ù ÒØ Ò× ØÝ Ñ Ò ÓÑÓ Ò Ø × ÕÙ × Ø ÓÒ ×Ý×Ø Ñ× Ý ÓÙÒ Ö × Ó ÒÓØ Ò Ò Ð ×× Ö ÐÝ ¾º Ë Ñ ÒØ Ø ÓÒ Í× Ò Ë Ô ÈÖ ÓÖ× ¾½ µ µ µ µ ÙÖ ¾º¿ Å Ð Ñ ×º µ Ã Ò Ý× Ò ÒÓ ×Ý Ì Ø º µ ÑÙÖ Ò Ô ÓÒ Ì× ØÙÖ Ò ÓÒØÓÙÖ Ô× Ò ÐÓÛ Ö ×ÓÐÙØ ÓÒº µ¸ µ Ð Ö Ì× ØÙÖ Ò ÒØ Ò× ØÝ Ò ÓÑÓ Ò Ø × Ù ØÓ ÓÒØÖ ×Ø ÒØ Ò Ö ÒØ ÐÐ Ò Ð Ú Ð׺ ØÙÖ Ð Ö × Ñ ÓÖ Ù ØÓ Ô Ø Ó Ø Ø ÐÓÒ Ð Ø Ö ×Ø Ñ Ö ×º Ì ¾º¿´ µµ ÙÖ Ò Ø Ö ¾º¿´ ¸ µµº × Ó Ø Ò ÒÓØ ÕÙ × Ø ÓÒ Ø Ñ ´× Ò Ö ÐÐݸ Ñ Ø Ó × Û ÙÖ ÓÖ Ø Ö × ÓÐ ÖÑÓÖ ¸ Ø × ÑÔÐ Ò ×׸ ¾º¿´ µµº ÖÓÛ Ò Ý ÖØ Ò ÓÒ ÔØ Ó ×Ô Ø× Ó Ö Ø× Ø Ú Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ ÔÓÖØ ÒØ ÙÖ ÒØ× ´× ÒØ ÑÓØ ÓÒ ÓÖ Ð Ñ Ø ÓÒ Ø Ø ÓÒ ÔÖÓ Ò ÒØ× ´× ÖÓ×× Ô Ø ÙÖØ × Ð ÔÖ ÓÖ Ö Ò ÔÖÓÒ Ò Ò ÓÙØ Ø ÓÖÑ ÜÔÐ Ø Ò ÓÖ ØÓ ×Ô Ø Ð ÔÓÔÙÐ Ö Ð ÑÓ Ð× ÑÔÐ Ö Ù Ð × × ÜÔÐ Ô Ö ØÝÔ × ØÓ × Ø × Ö Ø׺ ÁÒ ÓÖ ØÓ Ò Ú Ö Ö Ð ØÝ Ñ ÓÒ Ñ × Ò× Ø Ú Ò Ø ÖØ Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ Ø× ÓÒØ ÒØ Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ ØÓ Ø Ö × Ð × ÓÖØ ÓÑ Ò × Ó Ñ Ö ØÓ ÖÓ Ù×Ø Ý Ø × ÑÔÐÓÝ ÑÓ Ñ ÒØ Ð× Û ¹ Ð Ñ Ò¹ Ò ÓÖÔÓÖ Ø º Ò × ÔÖ ÓÖ× Ø ÛÓÖ ¹ ÐØ Ö Ò ÔÔÖÓ ×ØÖÙ ØÙÖ Ò Û ÖÖÓÖ× ÙÒ Ø ××Ù Ö ÔÖÓ Ð Ñ Ø ÓÒ ¾º º½¸ Ö Ò ×ÙÑÑ Ö Þ Ø ÑÓ×Ø Ò × Ñ¹ Ø ÓÒ× ¾º º¾ ¾º º¿º ¾º º½ ÓÖÑ ×Ù ×Ø ÒØ Ð Ô ÖØ Ó ÓÖÑ Ð ÑÓ Ð× ÞÓÔÓÙÐÓ× Ð ÅÓ Ø Ðº Û × Ð× Ñ ÒØ Ø ÓÒ Ñ Ø Ó × ÒÓÛ Û × ÓÖ Ò ÐÐÝ Ì ÖÞÓÔÓÙÐÓ× ½ ÔÙ Ð × Ò ½ ÓÖ × Ñ ÒØ Ø ÓÒ¸ Ö Ý Ã ×× Ø º к Ý× ÒØÖÓ Ù Ë Ò Ã ×× ½ Ø ÓÖÑ Ò × Ò ÓÒ Ø Ñ Ø Ð ÑÓ Ò ÓÒ × ´ Ð× Ö ÔÖÓ Ð Ñ× Ø Ú ¹ ÔØ Ó ÓÑÔÙØ Ö Ú × ÓÒ ÓÙØ ËÒ ÛÓÖ ¸ ÓÒ×ØÖÙ Ø Ò ¸ Ú ×Ù Ð Þ Ø ÓÒ × ÓÖ Ù× Ý Ì Ö¹ ÓÒØÓÙÖ×µ Ø Ú ÐÝ Ù× Ò ¾ Ò ¿ ¾¾ ÔØ Ö ¾º ÙÖÖ ÒØ Å Ø Ó × Ò ËØ Ø ×Ø Ò Ú ×Ù ×× ÙÐÐÝ Ò ÔÔÐ ØÓ Û Ö Ò Ó ÓÖ Ò׺ Ù×Ù ÐÐÝ Ö ÔÖ × ÒØ Ý ÓÒØÓÙÖ ÓÖ ×ÙÖ º Ì ÓÖÑ Ø ÓÒ Ó Ø Ý Ñ Ò× Ó Ò Ö Ý Ñ Ò Ñ Þ Ø ÓÒ Û Ö Ø Ò Ö Ý ÙÒ Ø ÓÒ Ð × Ø ÖÑ Û ÓÒØÖÓÐ× Ø Ö ×ÙÐØ Ò × Ô ´ ÒØ ÖÒ Ð Ò Ö Ýµ Ò ÓÒ Ø Ø ÓÒØÓÙÖ ØÓÛ Ö Ø ÓÙÒ ÖÝ Ò Ø Ñ ´ ÜØ ÖÒ Ð Ò Ö Ýµ ÐË Ô Ò ÐÝ× × ÓÖÑ Ð ÑÓ Ð × ÑÓ Ð × ÓÚ ÖÒ ÐÐÝ ÓÒ× ×Ø× Ó ÓÒ ÖÑ Û ØØÖ Ø× E(C) = Eint + Eext .

35 mj ?

Download PDF sample

Rated 4.58 of 5 – based on 12 votes